Родился Леони́д Петро́вич в Москве. Во время Великой Отечественной войны проживал в селе Улово Суздальского района Владимирской области, откуда позднее переехал в Москву вместе с семьёй своего деда.

Дебютом поэта стала публикация стихов во всесоюзной газете «Пионерская правда». Автор тогда учился в седьмом классе средней школы.

В 1954 году окончил Московский юридический институт, после чего работал юристом в различных организациях, параллельно писал стихи, некоторые из них печатались в «Комсомольской правде», «Известиях», «Московском комсомольце» и других периодических изданиях. Переводил поэзию народов СССР.

С 1959 года Дербенёв уходит на творческую работу, пишет песни, в 1960-е нередко выступает в роли переводчика западных шлягеров («Прощай, моряк» и «Луна» Доменико Модуньо, «Падает снег» Сальваторе Адамо и др.). Создал более двух тысяч стихотворений, сотни из которых стали основой песен.

Сотрудничал с известными советскими композиторами: Александром Флярковским, Арно Бабаджаняном, Александром Зацепиным, Вячеславом Добрыниным, Юрием Антоновым, Максимом Дунаевским, Юрием Чернавским, Павлом Слободкиным и многими другими. В последние годы жизни его привлекало и приносило очень удачные результаты сотрудничество с молодыми композиторами — Игорем Матетой, Александром Лукьяновым, Виталием Окороковым.

Автор текстов популярных песен, входивших в репертуар звёзд советской, а впоследствии и российской эстрады:
Муслима Магомаева («Лучший город Земли»),
Валерия Ободзинского («Колдовство», «Анжела», «Мираж», «Песня» из к/ф «Золото Маккенны»),
Льва Лещенко («Прощай», «Родная земля»),
Аллы Пугачёвой («Этот мир», «Песенка про меня», «Всё могут короли», «Ты на свете есть», «Робинзон», «Сбереги тебя судьба», «Белая дверь», «Бессонница», «Волшебник-недоучка»),
Валентиной Толкуновой («Песня о родном крае», «Тает снег», «Ясным солнечным днём»),
Маши Распутиной («Гималаи», «Городская сумасшедшая», «Я и ты», «Кружит музыка», «Я родилась в Сибири», «Ты любовь моя не первая», «Живи, страна!», «Ой, мама, ой», «Я была на Венере»),
Жанны Рождественской («Гадалка», «Подойду я к зеркалу»),
Татьяна Анциферовой («Ищу тебя»),
Яака Йоалы («Любовь нас выбирает»),
Тыниса Мяги («Сердце не спит»),
Валерия Леонтьева («Там, в сентябре»),
Михаила Боярского («Всё пройдёт», «Городские цветы», «Робинзон», «Сяду в скорый поезд»),
Вячеслава Добрынина («Льётся музыка»),
Николая Караченцова («Кленовый лист»),
Сергея Беликова («Снится мне деревня»),
Филиппа Киркорова («Атлантида», «Ты, ты, ты», «Небо и земля», «Днём и ночью»),
Владимира Преснякова-младшего («Зурбаган», «Ты скажи»),
Татьяны Марковой («Твои глаза»),
ВИА «Весёлые ребята» («Если любишь ты», «Ни минуты покоя», «Не волнуйтесь, тётя», «Когда молчим вдвоём», «А мне-то зачем?», «Ну что с ним делать?», «На земле живёт любовь», «Любовь — огромная страна», «Качели», «Расставание», «Дружить нам надо», «Мамина пластинка», «Я к тебе не подойду», «Розита», «Пришла пора»),
«Самоцветы» («Всё, что в жизни есть у меня», «Я люблю этот мир»),
«Цветы» («Больше жизни»),
«Поющие сердца» («Кто тебе сказал?»),
«Лейся, песня» («Где же ты была?»),
«Ариэль» («На острове Буяне»),
рок-групп «Земляне» («Прости, Земля», «А жизнь идёт», «Цепочка», «День рождения Земли»),
«Рондо» («Надувной корабль»).

Сотрудничавший с Дербенёвым композитор Сергей Дьячков утверждал:

«Мне даже кажется, что у Дербенёва техника была как у Пушкина. Такая быстрота мышления, что он находил в конце концов нужный вариант. Это была фантастика».

Песни на стихи Дербенёва звучат во многих произведениях советского кинематографа — например, «Есть только миг» из фильма «Земля Санникова», «Песенка о медведях» из кинокомедии «Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика». Начиная с этого фильма, Леонид Дербенёв и Александр Зацепин стали многолетними соавторами Леонида Гайдая («Бриллиантовая рука», «Иван Васильевич меняет профессию» и др.), сотрудничали с другими режиссёрами. Успешная творческая работа, приносившая хороший и заслуженный заработок, вызывала и проблемы — зарабатывать на жизнь искусством можно было только членам творческих союзов. Дербенёв, не выпускавший поэтических сборников, не мог вступить в Союз писателей, однако вступил в Союз кинематографистов (свою первую песню для кинофильма он написал ещё в 1956-м).

Со вторым из двух главных своих соавторов, Вячеславом Добрыниным, Дербенёв написал в 1970-е годы много замечательных песен для различных ВИА (в конце 1980-х их совместные песни Добрынин начал исполнять и сам). В 1970-е наряду с многочисленными соавторами-композиторами у Дербенёва был и соавтор-поэт — Игорь Шаферан.

Л. Дербенёв также известен как автор текста официального гимна Йошкар-Олы — столицы Марий Эл (1965, музыка А. Эшпая, исполнитель — Э. Хиль).

В конце 1970-х, в годы всемирной популярности стиля диско, именно Дербенёв был соавтором двух главных советских диско-хитов — «Ищу тебя» Александра Зацепина и «Так не должно быть» Давида Тухманова.

От своих коллег, поэтов-песенников, отличался тем, что тексты песен часто писал уже на готовую музыку.

Последний проект Леонида Дербенёва — певица из США Сюзанна Тэппер, с которой был записан альбом на музыку Максима Дунаевского «Пересаженное сердце».

Умер 22 июня 1995 года в Москве от рака желудка.

Книги

• Леонид Петрович Дербенёв — 2000 — «А жизнь идёт. Песни родные и близкие»
• Вера Ивановна Дербенёва — 2003 — «Леонид Дербенев: „Между прошлым и будущим…“»